Clic aquí para bajar el archivo de notas del curso de p-ádicos en Bogotá.

Dentro del contexto del taller de p-ádicos (23 al 27 de marzo) tenemos ya las siguientes charlas confirmadas para el día de sesiones extras (27 de marzo):

Es importante enviar (a Alf o a mí) sus datos (cédula, email, afiliación) si va a participar en el Taller de Teoría de Modelos en p-ádico, por varias razones.

Una de las razones es que el lunes 23 de marzo (¡festivo!) la reunión tendrá lugar en UniAndes (los demás días tendrá lugar en la Universidad Nacional). La reunión del lunes es un curso rápido de teoría de modelos (repaso para los que ya sepan, barniz para los que no) por la mañana, y un curso rápido de teoría de números y p-ádicos (repaso para los que ya sepan, barniz para los que no) por la tarde. La entrada a UniAndes requiere que enviemos los datos (cédula, afiliación, email).

Lectures offered within the Workshop on Model Theory of p-adics:

• Lecture 1: (Süer) Introduction to valued fields [basic definitions (valuation, valuation ring, value group, etc.), topology, examples (order of vanishing, power series rings, p-adic valuation, divisoral valuations), completions, maximal-completeness, Hensel’s Lemma; alternate characterizations of henselian fields in terms of extensions of valuations, weakene or strengthened hypotheses for Hensel’s Lemma].
• Lecture 2: (Scanlon) Languages for valued fields [language of rings, Denef-van den Dries D-function, valuation as relation, predicate for valuation ring, *multi-sorted* structure — (K,k,\Gamma), RV sorts, (partial)-cross sections, Macintyre power predicates] and their interpretations (eg definability of valuation in ring language under appropriate hypotheses on nondivisibility of value group); aleph_1-compactness and cross-sections; coarsening construction.
• Lecture 3: (Macpherson) QE for ACVF; Holly’s theorem.
• Lecture 4: (Süer) Direct Cohen/Macintyre QE proof for p-adics.
• Lecture 5: (Scanlon) General AKE theorems [we may want to give multiple proofs — general relative completeness & QE via back-and-forth in the RV-language or in the three-sorted language with cross section].
• Lecture 6: (Süer) Artin conjecture [the algebra required to prove Lang’s theorem is not all that difficult, we should present the full proof].
• Lecture 7: (Macpherson) p-adic analytic functions; Denef-van den Dries Theorem.
• Lecture 8: (Macpherson) Rationality of Poincaré series; p-adic exponentials; p-adic power functions.
• Lecture 9: (Scanlon) Relative Frobenius, connection to Teichmüller character; possibly QE proof, at least, QE statement