Grupo de Lógica de Bogotá

Ayhan Günaydin: Mann Pairs

Andrés Villaveces — Fri, 12 Feb 2010 20:49:04 +0000

Abstract: Let K be an ambient algebraically closed field. We first define what it means for a multiplicative subgroup G of K to have the Mann property. That diophantine property roughly states that G does not interact with the additive structure of the field too much. Then we introduce a subfield k of K and define a uniform version of Mann property with respect to k. The pair (k,G) is called a Mann pair whenever that condition holds. We shall present a large class of examples of Mann pairs; namely we shall show that (k,G) is a Mann pair when G is of finite rank and intersects k trivially. In the second part we prove that the triple (K,k,G) has good model theoretic properties whenever (k,G) is a Mann pair.

Dinámicas topológicas de acciones de grupo definibles

Andrés Villaveces — Sun, 18 Oct 2009 22:39:07 +0000

Daré una revisión del artículo de Newelski “topological dynamics of definable group actions”, en donde, mediante una interpretación de conceptos de dinámica topológica en el contexto modelo-teórico, se obtienen generalizaciones de los tipos genéricos útiles para el caso de teorías no estables.

Introducción a las medidas de Keisler

Andrés Villaveces — Sat, 03 Oct 2009 12:14:33 +0000

En esta charla se dará una revisión de los artículos de Keisler (1987) y Hrushovski, Peterzil y Pillay (2008). Se introducirán los conceptos de medida de Keisler, medida suave, medida finitamente satisfactible y se presentarán algunos resultados de los autores mencionados con respecto a las teorías dependientes.

Existencia de modelos en cardinal lambda++ e independencia en teorías NIP

Andrés Villaveces — Sat, 19 Sep 2009 05:38:25 +0000

Algunas clases elementales abstractas no tienen modelos arbitrariamente grandes. Ciertas propiedades estructurales de clases pueden permitir construir modelos de tamaño lambda++ a partir de modelos de tamaño ?+ (por ejemplo, en la construcción de Zilber de un campo con pseudo-exponenciación que satisface la Conjetura de Schanuel.) Shelah ha estudiado situaciones en las cuales las hipótesis de categoricidad se debilitan pero se refuerzan otras propiedades estructurales. En trabajo conjunto con Grossberg y VanDieren, hemos extendido resultados de Shelah y de paso hemos explorado nociones de independencia en teorías NIP.

Teorema de descomposición para clases elementales abstractas

Andrés Villaveces — Sun, 13 Sep 2009 19:51:59 +0000

Se presenta un conjunto de axiomas de los cuales se deduce una versión del teorema de descomposición de Shelah para clases elementales abstractas. El resultado constituye una revisión del trabajo realizado por Rami Grossberg y Olivier Lessmann en el artículo “Abstract Decomposition Theorem and Applications”. Adicionalmente, se presenta una aplicación de dicho teorema a la clase de modelos (D, aleph_0)-homogéneos de un diagrama bueno totalmente trascendental; clase para la cual dichos autores probaron el main gap theorem.

Teorías geométricas débilmente 1-basadas

Andrés Villaveces — Sun, 06 Sep 2009 17:00:07 +0000

Una teoría T es geométrica si elimina el cuantificador existe infinito y para todo modelo M de T la clausura algebraica satisface la propiedad de intercambio. En trabajo conjunto con Evgueni Vassiliev definimos teorías débilmente 1-basadas, una noción que extiende la definición original para teorías estables. Ejemplos incluyen teorías fuertemente minimales localmente modulares y la teoría de (R,+,0,1,<). En esta charla comparamos esta noción con otras nociones como la propiedad de colapso
de funciones de Starchenko-Peterzil.

Closed Ordered Differential Fields

Andrés Villaveces — Mon, 24 Aug 2009 20:28:56 +0000

Singer proved that the theory of ordered differential fields has a model completion, denoted CODF. In this talk we will summarize the known facts about CODF and list some open problems.

Tipos estables

Andrés Villaveces — Thu, 20 Aug 2009 18:53:21 +0000

(presentación en Bogotá de la charla en el European Logic Colloquium - Sofía, Bulgaria)

Lógica en Fonquetá

Andrés Villaveces — Fri, 19 Jun 2009 01:14:11 +0000

Ver la información en la pestaña de Cursos y Actividades.

curso de Merklen

Andrés Villaveces — Tue, 09 Jun 2009 21:03:31 +0000

Aunque no es directamente Lógica, creo que nos puede interesar a varios este minicurso de Héctor Merklen (Universidad de Sao Paulo) sobre Representaciones de Álgebras Asociativas:

Survey histórico y testimonio:

Primeros desarrollos de la teoría (…-1970), La resurrección: Gabriel, Auslander y Reiten, Nazarova y Roiter, Las ICRAS y la gran familia, Las tres escuelas iniciales y sus derivaciones

El ABC

Quivers, La categoría kQ-mod, El Quiver de una álgebra. Quivers amarrados, ARS, El Quiver de Auslander-Reiten, Álgebras hereditarias, Álgebras de Nakayama, Problemas y conjeturas.

Auditorio 202 Edificio 405

10-11 y 12 de junio de 2009 2:00 – 4:00 p.m.