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Grupo de Lógica de Bogotá |
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Historia
Las investigaciones rigurosas en lógica matemática en Colombia se inician a finales de la década de los 70, cuando Xavier Caicedo termina su doctorado en lógica y regresa a Colombia. Caicedo se vincula entonces al Seminario de Lógica que impulsaba José María Muñoz en la Universidad Nacional. Caicedo direcciona el Seminario hacia amplias temáticas de la lógica matemática contemporánea, a la vez que eleva los hasta entonces laxos estándares colombianos en matemáticas a cánones de rigor internacionales. Desde entonces, Xavier Caicedo ha estado vinculado con las Universidades Nacional y de los Andes, y su intensa actividad en los frentes de investigación y de formación de nuevos investigadores puede verse reflejada en el amplio espectro de sus alumnos, que incluye, en el año 2000, a no menos de diez lógicos matemáticos internacionalmente activos. Entre éstos, Fernando Zalamea y Andrés Villaveces, los otros profesores de la Universidad Nacional que forman parte del núcleo del Semillero, realizaron trabajos de tesis con el profesor Caicedo. El amplio rango de intereses de Xavier Caicedo (teoría de modelos --clásica y abstracta--, lógicas alternativas --intuicionista y categórica--, teoría de conjuntos, teoría de la recursión, álgebra universal) se ha visto encarnado en la multiplicidad de especializaciones en lógica matemática de que puede ahora hacer gala el Grupo de Lógica de Bogotá, grupo natural de lógicos matemáticos que trabajan en las Universidades Nacional y de los Andes desde hace cerca de una década, y designado así en el último par de años por el profesor Villaveces. Una de las características del Semillero consiste en interactuar sistemáticamente entre diversos sub-campos de la lógica y de la matemática: lógica <--> matemática.
Muchos de los aportes más originales de Caicedo consisten en utilizar sofisticadas herramientas de la matemática para estructurar problemáticas que parecen ser del dominio de la lógica ``pura": uso de métodos topológicos en teoría de modelos, construcción de una ``lógica de los haces", intermedia entre la lógica intuicionista y la lógica categórica. Por otro lado, algunos de los trabajos de los profesores Corredor (especialidad: teoría clásica de modelos) y Villaveces (especialidades: teoría de modelos y teoría de conjuntos) aprovechan técnicas avanzadas de la lógica para tratar de resolver conjeturas propias de la matemática, a la vez que otros trabajos de los profesores Montenegro (especialidad: teoría de conjuntos) y Villaveces se dirigen a adaptar técnicas matemáticas en combinatoria infinitística para resolver problemas en grandes cardinales. Finalmente, las interacciones entre lógica y matemática han empezado a ser sistemáticamente extendidas, gracias a los trabajos del profesor Zalamea (especialidad: lógicas alternativas), a interacciones originales con el ámbito global de la cultura (principalmente en los dominios de la filosofía y la estética). El Semillero ha producido sólidos frutos en la lógica matemática, a nivel internacional, desde hace ya varios años. Nuevos estudiantes están realizando trabajos de grado, tesis de maestría y tesis de doctorado, como fruto del trabajo constante del Semillero. La rápida eclosión del Semillero en la última década y su actual potencial multiplicativo auguran su permanencia y estabilidad en el futuro. El Semillero es claramente visible y contrastable, gracias a tres generaciones que aseguran la ideal arborescencia académica del Grupo: Caicedo, sus alumnos y los alumnos de sus alumnos (ver, en particular, en la Hoja de Vida de Xavier Caicedo, la rúbrica ``Orientación de Investigadores", que contiene la lista de sus alumnos, y sus actividades actuales; la gran mayoría de sus estudiantes ha continuado haciendo investigación en diversas ramas de la lógica, conformando un tejido investigativo y formativo muy sólido). La competencia de los integrantes del Semillero ha sido reconocida con adecuadas distinciones nacionales [Xavier Caicedo: Premio Nacional a la Vida y Obra de un Científico: Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (1999); Fernando Zalamea: Dos Premios Nacionales a Mejores Proyectos de Investigación: Colcultura (1994), Ministerio de Cultura (1998)], y se encuentra igualmente respaldada por diversos lazos de interacción con Universidades en el exterior (especialmente con la Universidad de Rutgers), así como con reputados especialistas internacionales (Saharon Shelah, Greg Cherlin). La permanente oferta de cursos, en temas novedosos a nivel nacional y latinoamericano, es otra de las fortalezas características del Grupo de Lógica de Bogotá (véanse las hojas de vida de los profesores integrantes). Estos cursos son fundamentales para el arranque de la formación de estudiantes en temas avanzados que los conduzcan a trabajos de investigación, y se constituyen en labor central del Semillero como tal. El Seminario de Lógica de la Universidad Nacional, con la colaboración constante de los lógicos de la Universidad de los Andes --mantenido en forma más o menos permanente durante dos décadas (1980-2000) y regularizado más a fondo en el último par de años-- ha servido de incesante cruce en la academia colombiana. Varios estudiantes de tesis han podido aprovechar la ayuda simultánea de lógicos de la Nacional y de los Andes. Se ha construido así un espíritu natural de comunidad en un cruce más (cruce administrativo que entronca con el cruzamiento académico de los integrantes del Semillero), que sirve de puntal de apoyo al Grupo de Lógica de Bogotá. |