Departamento de Matemáticas

Seminarios de Posgrado

Seminario de Álgebra Conmutativa Computacional

Área: Álgebra.
Subárea: Álgebra Conmutativa.
Tema: Álgebra Conmutativa Computacional.
Profesores: Oswaldo Lezama.
Mayor Información.

Seminario de Análisis

Área: Análisis
Subárea: Ecuaciones diferenciales parciales
Tema: Ecuaciones de Evolución Dispersivas no lineales.
Profesores: Guillermo Rodríguez Blanco, con la colaboración de Félix Soriano y Germán Fonseca

Seminario de Teoría de Galois en categorías

Profesor: Fernando Zalamea Traba

Contenido: Teoría Clásica de Galois. Residuación y conexiones y Galois. Correspondencia clásica de Galois según Grothendieck. Teoría de Galois infinita. Álgebras étales. Cubrimientos de Galois. Superficies de Riemann y cubrimientos ramificados. Superficies de Riemann y grupos de Galois. Topos de Grothendieck. Locales. Teorema generalizado de Galois según Joyal-Tierney. Teorema generalizado de Galois según Janelidze. Un mapa de filosofía "galoisiana" de las matemáticas.

Objetivos: a- Presentar diversas equivalencias categóricas entre construcciones centrales de la matemática "moderna", alrededor de los grupos de Galois y las superficies de Riemann.q

b- Mostrar cómo esas correspondencias clásicas dan lugar a algunas construcciones fundamentales de las matemáticas "contemporáneas" en la obra de Grothendieck.

c- Presentar conexiones categóricas de Galois (Joyal, Janelidze) que recorren genéricamente un muy amplio espectro de las matemáticas.

Bibliografía: A. Douady & R. Douady, Algèbre et théories galoisiennes, París : Cassini, 2005.

F. Borceux & G. Janelidze, Galois theories, Cambridge: Cambridge University Press, 2001.

L. Schneps & P. Lochak, Geometric Galois actions, Around Grothendieck's Esquisse d'un Programme, Cambridge: Cambridge University Press, 1997.

A. Joyal & M. Tierney, An extension of the Galois theory of Grothendieck, Memoirs American Mathematical Society 51, 1984.

Seminario de Lógica Matemática

Este es un seminario variado de diferentes temas en lógica (con énfasis muy fuerte en teoría de modelos). Todos los estudiantes inscritos deben presentar artículos variados en este seminario. Los organizadores son Alf Onshuus y Ramiro de la Vega (UniAndes), Andrés Villaveces y Alex Berenstein (UniNacional).

Hora y día: este seminario se reunirá los jueves de 5 a 6 de la tarde en la Universidad de los Andes, en el hemiciclo del edificio Lleras (casi siempre).

La primera reunión se realizará este jueves 25 de agosto donde daremos información de la estructura del seminario y los temas que vamos a discutir

Todos los estudiantes que inscriban esta materia deben presentar al menos dos sesiones de artículos en temas que deben discutir con alguno de los organizadores. Los estudiantes de la Nacional interesados en crédito deben hablar al respecto con Alex Berenstein o Andrés Villaveces.

Se trata de un seminario de lectura en temas variados, recientes o no, principalmente en Teoría de Modelos y bastante en Teoría de Conjuntos, con presentaciones cuidadosas de los resultados más notorios de los artículos estudiados.

En la red, el blog del seminario (con anuncios semanales) está en http://villaveces.info/SemLog.

Seminario de Teoría de Modelos

El tema de este seminario este semestre es amalgamas de Hrushovski. Obviamente, se trata de estudiar a fondo construcciones de Hrushovski-Fraïssé (también llamadas a veces de Hrushovski-Zilber), desde varios puntos de vista. Los organizadores son Alf Onshuus y Ramiro de la Vega (UniAndes), Andrés Villaveces y Alex Berenstein (UniNacional).

Hora y día: este seminario se reunirá los viernes de 7:30 a 9:00 de la mañana en Observatorio Astronómico Nacional (Universidad Nacional).

Los estudiantes de la Nacional que quieran crédito por este seminario deben inscribir Seminario I, II o III, y hablar con cualquiera de los organizadores sobre el trabajo que deben hacer.

Los estudiantes de los Andes que quieran crédito por este seminario deben hablar con Alf Onshuus para hacer uso del convenio UN-UniAndes.

Se trata de un seminario de investigación en temas recientes, conectados con la teoría de modelos de estructuras analíticas, y con conexiones fuertes con las "cats" de Ben Yaacov y con las clases elementales abstractas de Shelah. Habrá lectura de artículos muy recientes, y trabajo en problemas abiertos.

La primera reunión se realizará este Viernes 26 de Agosto donde daremos información de la estructura del seminario y los temas que vamos a discutir

En la red, el blog del seminario (con anuncios semanales) está en http://villaveces.info/SemTMod.

Seminario sobre Teoría de Matrices

Profesor: Humberto Sarria Zapata.

Horario: Jueves de 2 a 4 p.m.

Descripción y Objetivos: Las matrices normales son aquellas que conmutan con su adjunta hermitiana. Dentro de este grupo de matrices están algunas de las matrices más utilizadas en las matemáticas tales como las matrices hermitianas, antihermitianas, simétricas, y antisimétricas reales. Durante este seminario se estudiarán distintas caracterizaciones de las matrices normales; en la literatura existen alrededor de 90 caracterizaciones de este tipo de matrices.

Metodología: Durante las dos primeras clases se hará una introducción al tema, se presentarán el Teorema de Schur y algunas caracterizaciones que se deducen de este teorema. Los estudiantes inscritos en el seminario elegirán un artículo que deberán preparar con el fin de presentar una exposición de no más de una hora.

Seminario de Sistemas Dinámicos Diferenciales

Profesor: Serafín Bautista Díaz.

Horario: 2 horas por semana.

Objetivos: Estudiar la teoría de estabilidad estructural en sistemas dinámicos diferenciales discretos.

Contenido general por capítulos:
1. Preliminares. Estabilidad estructural.
2. Conjuntos hiperbólicos.
3. Teorema de Omega-estabilidad.

Bibliografía: Texto guía: A short course on differntiable dynamical systems, Lan Wen. Formato electrónico en http://www.cityu.edu.hk/rcms/publications/

Para más iformación escriba a Serafín Bautista Díaz